Fluent共轭换热（CHT）计算 | 小技巧

王鑫鑫

沈阳安世 亚太公司

 

共轭换热（CHT）是指在求解热问题时，耦合计算热传导和对流，是电子散热分析中常见的一种分析类型。对于复杂模型的共轭换热分析，合理的设置模型、边界和求解参数，可以极大的改善收敛性，提高计算效率。

 

图1 共轭换热应用实例

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CHT问题的几何和网格处理

CHT分析的几何模型，需要包含流体域和固体域，并且有共同的边界，称为交界面。交界面有两种类型：网格节点匹配，为一致交界面；网格节点不匹配，为非一致交界面。非一致交界面可以完全重叠，也可以部分重叠，如果厚度相比于网格尺寸很小，也可以将很薄的内部壁面设置为零厚度面域。

 

图2 CHT几何特征	图3 CHT非一致交界面网格

网格的划分，需要为流体域和固体域定义合适的尺寸。流体网格需要解析速度、压力和温度的梯度，并创建膨胀层，以精确建立边界层模型；固体域热扩散不需要像流体域那么精细的网格，但是如果使用共节点交界面，界面节点必须匹配，如果使用非共节点交界面，应该保证固体表面网格分辨率与相邻的流体域保持合理的一致。

CHT问题边界条件的设置

Cell Zone Condition首先需指定域的类型，是流体域还是固体域以及相应的材料，模型中可以包含各自具有不同材料的多个流体域和多个固体域，例如带充液翅片管的风冷换热器。其次需添加热源，例如电磁损耗、摩擦损耗和其他任意损耗，能量源项的单位为W/m3，可以通过UDF或者表达式定义为空间和时间的函数，表达式功能极大的简化了操作，推荐使用。

图4 Cell Zone Condition定义

Boundary Condition中，壁面传热建模方法有三种：

1）在前处理中划分壁面网格，指定为固体域，这是最彻底的方法，但是网格量很大，增加计算量。

2）薄壁模型，只划分流体域网格，定义壁面厚度（Wall Thickness），能够考虑壁面法向的热传导。

3）与方法2）相同，且勾选Shell Conduction，会创建一层或多层虚拟壁面单元，能够考虑壁面法向和切向的热传导，对于非稳态问题还能考虑热惯性，薄壁模型则不能。

 

图5 壁面传热建模方法

 

Fluent允许多层壳导热，每层定义不同的厚度和材料，也可以指定为热源，软件会自动创建各层壳表面，并在后处理时可以查看各层表面的温度分布。在设置时需要注意各层的排布顺序，如图6所示。

 

外壁面

内部耦合壁面

图6 多层Shell排布

 

使用壳导热模型时，在计算过程中可能需要激活或抑制该模型，通过TUI命令可以快速实现所有壁面模型的调整：

 

所有壁面激活：mesh/modify-zone/create-all-shell；

抑制所有：mesh/modify-zone/delete-all-shell。

 

对于共轭换热模拟，流体和固体交界面会自动应用耦合热边界条件，也就是说图7中的Tw = Twf = Tws，通过壁面每一侧的热通量自动平衡。如果耦合壁面为一致网格，会自动生成耦合的wall/wall_shadow；如果为非一致耦合壁面，需要通过Setup→Mesh Interfaces，手动或自动创建交界面，固体域与流体域或者两个固体域之间的非一致交界面，自动应用耦合壁面条件。

 

耦合热边界

非一致耦合壁面

图7 耦合热边界条件

 

瞬态CHT问题

瞬态CHT问题，固体的时间尺度一般都比流体时间尺度大很多，如果预期结果是准稳态的，时间尺度的差异会对收敛性有很大的影响，而且需要大量的时间步来获得固体稳态温度。

 

Fluent中有3种方法来加速非稳态CHT模拟。

 

1）固体时间步进（Solid Time Stepping）。指定固体时间步长，大于流体使用的时间步，包括Automatic、User-Specified两种方法，其中自动方法是根据固体的物理性质估算时间尺度，并根据固体体积估计特征长度尺度。需要注意的是，如果需要获取的是耦合系统实时精确的瞬态解，那么固体和流体的时间步长应相等。

 

图8 设置固体时间步

 

2）时间平均显式耦合方法。流体和固体一起求解，并以相同的间隔推进，交换时间平均结果，固体使用比流体更大的时间步长，因此数据耦合间隔tsolid >tfluid，固体总时间比流体总时间推进的快。当流体需要小的时间步长，但是需要快速演化到准稳态解时使用。

 

3）松耦合多域模拟。流体域和固体域独立求解，并按不同的间隔推进，因此数据耦合间隔tsolid = tfluid。当流体需要小的时间步长，但流体和固体解需要保持在相同的物理时间时使用。

 

图9 耦合加速方法对比

 

CHT收敛性控制技巧

可以通过以下特征判断收敛困难：

 

• 边界上总体热通量不守恒

• 收敛速率很慢（几千步迭代）

• 残差发散

• 局部温度出现非物理数值

 

偏斜的网格和不恰当的边界条件都有可能会导致收敛问题，特别是复杂几何壁面附近存在差质量网格，如果差质量网格数很少，那么可以通过一些求解设置进行简单的修正来减轻或完全避免收敛困难的问题。

 

1）启用双精度求解器。双精度求解器是为了最小化截断误差，从而改善整体热平衡，当满足以下一些情况时，可以启动双精度求解器：

 

• 热通量很大的问题

• 能量方程中存在很大的、与解相关的热源

• 固体物性变化范围很大，如是温度的函数

• 材料之间的热导率差异很大

• 在固体交界面通量匹配条件越来越困难

 

2）使用显式松弛因子。能量方程的松弛因子通常推荐设置为1，可以使用命令(rpsetvar ’temperature/explicit-relax? #t)修改为温度亚松弛因子，修改后可设置为0.2-0.5，当存在差质量网格或者材料物性与温度强相关时，改善收敛性。

 

3）取消二次梯度。二次梯度是通量方程中的一个修正项，用于非理想形状网格（垂直于面的通量矢量不通过单元中心），网格偏斜越大，二次梯度的影响越大，当网格质量差时，取消二次梯度一般能提高收敛性。需要注意的是，如果使用各向异性或正交性热导率，二次梯度很重要。

 

图10 二次梯度

 

• 在所有的域都取消二次梯度，这是最常用的方法：

(rpsetvar ‘temperature/secondary-gradient? #f)

• 只取消壁面域的二次梯度：

solve/set/expert/use-alternate-formulation-for-wall-temperature? Yes

• 只取消壳导热区域的二次梯度：

(rpsetvar ‘temperature/shell-secondary-gradient? #f)

4）能量梯度限制。是2021 R1的新功能，在耦合壁面应用基于网格质量的能量梯度限制，可以提升CHT计算的鲁棒性，且不需要取消二次梯度，不损失精度。

图11 梯度限制对比

激活该功能的命令为：

/solve/set/advanced/secondary-gradient-limiting/energy?

5）差网格数值（PMN）

存在高度偏斜、高度非正交、非凸网格等情况都属于质量很差的网格，为了改善在这些网格上求解的鲁棒性，Fluent自动启用PMN校正，默认在正交性为0的网格上应用，可以通过命令取消：

solve/set/poor-mesh-numerics/enable? no

局部解的校正，可以是0阶、1阶或2阶，默认为1阶，适用于大部分问题，也可以自定义PMN校正应用的范围，使用命令调整：

solve/set/poor-mesh-numerics/cell-quality-based?

solve/set/poor-mesh-numerics/set-quality-threshold

图12  网 格质量